Hallo! Wenn du dich schon mal gefragt hast, wie man einen Bruch durch eine natürliche Zahl dividiert, bist du hier richtig. In diesem Artikel werde ich dir zeigen, wie du das ganz einfach machen kannst. Also lass uns anfangen!
Um einen Bruch durch eine natürliche Zahl zu dividieren, musst du einfach den Zähler (oberer Teil des Bruchs) durch die gewählte natürliche Zahl teilen und den Nenner (unterer Teil des Bruchs) durch die gleiche Zahl. Beispielsweise würde man den Bruch 4/8 durch die natürliche Zahl 2 dividieren, indem man 4 durch 2 teilt, was 2 ergibt, und 8 durch 2, was auch 4 ergibt. Somit ergibt sich 2/4, was auch als 1/2 geschrieben wird.
Divide Bruchterme durch natürliche Zahlen in 3 Schritten
Du kannst Bruchterme durch eine natürliche Zahl dividieren, indem du den Nenner mit der Zahl multiplizierst. Der Zähler bleibt dabei unverändert. Dafür musst du zuerst den Nenner mit der natürlichen Zahl multiplizieren. Anschließend teilst du den Zähler durch den neuen Nenner. So kannst du einen Bruch durch eine natürliche Zahl dividieren. Falls du im Anschluss die Ergebnisse noch vereinfachen möchtest, kannst du die Zahlen im Zähler und Nenner durch denselben Faktor teilen. So kannst du das Ergebnis noch weiter vereinfachen.
Umrechnen von Bruchzahlen in Prozent und umgekehrt
Mit einem Taschenrechner oder dem Rechner hier unten kannst du ganz einfach Bruchzahlen in Prozent umrechnen. Dazu musst du nur den Zähler (oben stehende Zahl) durch den Nenner (unten stehende Zahl) teilen. Beispiel: 3/4 sind 0,75. Dieser Wert entspricht 75%. Ebenso kannst du auch Prozent in Bruchzahlen umrechnen. Dazu musst du den Prozentsatz mit 100 multiplizieren und die Kommastelle verschieben. Beispiel: 75% sind 0,75. Dieser Wert entspricht 3/4.
Ganze Zahlen: Eine Einführung in die Mathematik
Kennst du schon ganze Zahlen? Ganze Zahlen sind Zahlen, die keine Nachkommastellen haben. Man kann sie sofort als Bruch schreiben, ohne sie noch zu teilen. Wenn man eine ganze Zahl als Bruch schreiben möchte, muss man nur das eine in der Nenner-Position angeben. Das heißt, die Zahl 3 würde als Bruch 3/1 geschrieben werden und die Zahl 113 würde als Bruch 113/1 geschrieben werden. Ganze Zahlen sind in der Mathematik sehr hilfreich, da sie uns bei vielen Rechnungen eine einfache Grundlage bieten.
0,17 in einen Bruch umwandeln: So geht’s!
Du willst 0,17 in einen Bruch umwandeln? Das ist ganz einfach! Denke daran, dass 17 Hundertstel auch 17/100 sind. Der Zähler (oben) ist 17 und der Nenner (unten) ist 100. Daher ist 0,17 gleich dem Bruch 17/100. Um es noch etwas leichter zu verstehen, kannst du die 17 und 100 auch teilen. Durch das Teilen erhält man 1/6, da 17 und 100 jeweils durch 6 teilbar sind. Somit lässt sich 0,17 auch als 1/6 schreiben.
Verstehe Dezimalzahlen: Eine Einführung
Du hast schon mal etwas von einer Dezimalzahl gehört? Wenn nicht, dann erklären wir es Dir hier! Die Dezimalzahl ist die allgemeinste Form einer Zahl. Es wird verwendet, um eine Zahl, die eine Nachkommastelle hat, darzustellen. Ein Beispiel hierfür ist die Zahl 0,3. Wenn man die Dezimalzahl in eine Brüche schreiben möchte, muss man das Dezimalsystem verstehen. In diesem System werden die Zahlen nach dem Komma in Zehnerpotenzen angegeben. Ein Beispiel hierfür ist 3/10. Dieses Ergebnis würde 0,3 ergeben. Da 10 eine 0 ist, erhält man als Ergebnis eine Nachkommastelle.
Wie du einen Bruch in eine Prozentangabe umwandelst
Möchtest du wissen, wie du einen Bruch in eine Prozentangabe umwandelst? Kein Problem! 3/5 würde beispielsweise 60% entsprechen. Dazu musst du den Bruch einfach auf Hundertstel aufrunden. Also, im Fall von 3/5 wird der Nenner (der untere Teil des Bruchs) auf 100 erhöht. Dadurch erhält man als Ergebnis 300/100, was üblicherweise als 300% ausgewiesen wird. Da wir aber wissen, dass 100% gleichbedeutend mit dem ganzen Bruchteil ist, dividieren wir einfach durch 3 und erhalten als Endergebnis 60%.
Bruchzahlen & Prozent: 15% & 0,15, 3,3% & 0,033
Du hast vorhin 15 Prozent als Bruch angegeben. Dies entspricht 0,15. 3,3 Prozent entsprechen 0,033. Dies sind die beiden Bruchzahlen, die du angeben musstest. 15 Prozent entsprechen aber auch einem Viertel (1/4), 3,3 Prozent sind ein Dreiunddreißigstel (1/33). So kannst du die Werte auch angeben. Egal ob du sie als Bruch oder Prozent angeben möchtest, du hast die Wahl. Am besten du übst beide Varianten, um sicherzugehen, dass du alles richtig verstanden hast.
Bruchrechnung leicht gemacht: Grundregeln zum Addieren, Subtrahieren und Multiplizieren
Du hast Probleme mit der Bruchrechnung? Kein Problem, wir erklären Dir die Grundregeln. Damit Du die Brüche addieren und subtrahieren kannst, musst Du zuerst den Nenner beider Brüche gleich machen. Wenn Du die Brüche multiplizieren möchtest, musst Du den Zähler vom einen Bruch mit dem Zähler vom anderen Bruch multiplizieren und den Nenner vom einen Bruch mit dem Nenner vom anderen Bruch multiplizieren. So kannst Du die Brüche richtig multiplizieren. Mit diesen Tipps kannst Du Deine Bruchrechnungen jetzt sicher durchführen. Viel Erfolg!
Wie Du 20% in eine Dezimalzahl umrechnen kannst
Du möchtest wissen, wie Du 20% in eine Dezimalzahl umrechnen kannst? Kein Problem! Es ist eigentlich ganz einfach. Alles, was Du dafür tun musst, ist die Zahl 20 durch 100 zu dividieren. Dann erhältst Du 0,2 als Dezimalzahl. Eine weitere Möglichkeit, um 20% in eine Dezimalzahl umzuwandeln, ist, zuerst den Prozentwert zu berechnen. In diesem Fall ist das 20%. Der Prozentwert wird durch die Eingabezahl geteilt. Das Ergebnis wird dann mit 100 multipliziert. 20% von 100 ergibt 20. Diese Zahl wird dann als Dezimalzahl (0,2) ausgedrückt. Als letztes kannst Du noch das Dezimalzeichen entfernen und die Zahl als Bruch schreiben. 20% entspricht dann 1/5.
Teilen von Zahlen durch Null: Fehler vermeiden
Teilst Du eine Zahl durch Null, erhältst Du immer eine unendliche Zahl. Dies ist eine der Grundregeln der Mathematik. Es ist wichtig, dass Du diese Regel beachtest, denn wenn man versucht eine Zahl durch null zu teilen, erhält man eine Fehlermeldung. Dadurch können Probleme entstehen und Deine Berechnungen sind falsch.
Um dies zu vermeiden, solltest Du darauf achten, dass Du niemals versuchst eine Zahl durch Null zu teilen.
Warum darf man nicht durch Null teilen?
Du hast wahrscheinlich schon mal gehört, dass man nicht durch Null teilen darf. Aber hast du dich schon mal gefragt, warum das so ist? Die Division durch Null ist eigentlich nicht definiert, weil es ein Widerspruch wäre. Wenn wir annehmen würden, dass 3 = z · 0 gilt, dann würde das ein Problem darstellen, denn wir wissen, dass jede Multiplikation mit Null wieder Null ergibt. Das bedeutet, dass z · 0 = 0 sein müsste. Da aber 3 ≠ 0, können wir schließen, dass 3 ≠ z · 0 ist und somit die Division durch Null nicht definiert ist. Deshalb ist es auch eine feste Regel, dass man nicht durch Null teilen darf.
Gerade Zahlen: Wie man schnell die Teilbarkeit durch 2 prüft
Die Teilbarkeitsregel zur 2 besagt, dass eine Zahl durch 2 teilbar ist, wenn ihre letzte Ziffer eine 0, 2, 4, 6 oder 8 ist. Wenn du also herausfinden möchtest, ob eine Zahl durch 2 teilbar ist, dann musst du dich nur auf die letzte Ziffer konzentrieren. Ist diese eine 0, 2, 4, 6 oder 8, dann ist die Zahl gerade und somit durch 2 teilbar. Anderenfalls ist die Zahl nicht durch 2 teilbar.
Diese einfache Regel kannst du dir auch leicht merken: Gerade Zahlen enden auf 0, 2, 4, 6 oder 8.
Berechne ein Achtel mit dieser einfachen Anleitung
Hast Du schon mal etwas darüber gehört, wie man ein Achtel berechnet? Ein Achtel ist ein Bruchteil, der 1⁄8 entspricht. Es ist einfach zu berechnen: man teilt eine Zahl durch 8. Ein Achtel von 125 ist also 125 geteilt durch 8, was 12,5 ergibt. Man kann es auch in Prozent ausdrücken: 12,5 geteilt durch 100 ist 12,5%. So einfach ist das!
Division mit ungleichen Vorzeichen: Ergebnis ist negativ
Klar, dass der Quotient zweier Zahlen mit gleichen Vorzeichen ein positives Ergebnis ergibt, aber weißt du auch, dass der Quotient zweier Zahlen mit ungleichen Vorzeichen ein negatives Ergebnis ergibt? Wenn du also ein Ergebnis erhältst, das negativ ist, kannst du davon ausgehen, dass du mindestens eine negative Zahl im Ausdruck hattest. Hast du das im Hinterkopf, musst du bei der Division natürlich noch aufpassen, dass du nicht durch „0“ teilst. Dies ist nämlich ungültig. Also denk dran, wenn du dividierst, dass das Ergebnis positiv ist, wenn die Zahlen gleich sind und negativ, wenn sie unterschiedlich sind. Aber pass auf, dass du nicht durch „0“ teilst.
2/3 in eine Dezimalzahl umwandeln
Versuchst du 2/3 als Dezimalzahl auszudrücken, bekommst du ein unendliches Ergebnis: 2 : 3 = 0,6666666666. Wenn du den Bruch in einen Dezimalbruch umwandelst, treten im Quotienten unendlich viele Dezimalstellen auf, die immer gleich bleiben. Der Rest bleibt bei 2/3 immer gleich, egal wie oft man die Division durchführt. Die unendliche Dezimalzahl kann man aber auch als Bruch schreiben. Der Bruch entspricht dann 2/3 und wird als endliche Zahl aufgefasst.
Ganzzahl als Bruch schreiben: Zähler = Nenner
Wenn man eine Ganzzahl als Bruch schreibt, dann entspricht der Zähler und der Nenner demselben Wert. Beide Zahlen haben also denselben Wert und im Bruch wird der Zähler über dem Nenner angegeben. Ein Beispiel hierfür wäre die Zahl 1 als Bruch schreiben – 1/1. Der Zähler und der Nenner sind beide 1 und somit identisch.
Trotzdem ist es wichtig zu bedenken, dass man eine Ganzzahl nicht immer als Bruch schreiben muss. Manchmal ist es auch einfacher, die Zahl als Ganzzahl anzugeben. Wenn man sich unsicher ist, kann man sich immer an die Regel erinnern: Wenn der Zähler und der Nenner denselben Wert haben, dann schreibt man die Ganzzahl als Bruch.
Addieren & Subtrahieren von Brüchen: Zähler & Nenner richtig rechnen
Du möchtest Brüche addieren oder subtrahieren? Dann musst du zuerst die Nenner gleich machen. Wenn du einen Bruch rechnest, dann addierst du die Zähler. Um einen Bruch zu multiplizieren, rechnest du Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner. Wenn du einen Bruch dividierst, dann kehrst du ihn einfach um und multiplizierst ihn mit seinem Inversen. Beispielsweise wäre das bei einem Bruch, der aus 3/4 besteht, die Umkehrung 4/3. Wenn du das machst, erhältst du das Ergebnis 4/3 x 3/4 = 4/4 = 1.
Addieren von Brüchen mit verschiedenen Nennern
Das Addieren von Brüchen mit verschiedenen Nennern ist gar nicht so schwer, wie es auf den ersten Blick scheint. Wenn du zwei ungleichnamige Brüche addieren möchtest, musst du zunächst die Brüche so erweitern, dass sie den gleichen Nenner haben. Dieser Nenner wird auch als Hauptnenner bezeichnet. Anschließend kannst du die Zähler der Brüche addieren und den Nenner beibehalten. So einfach ist das. Am besten machst du dir ein Beispiel, um zu sehen, wie das Ganze funktioniert.
Ganze Zahlen als Bruch darstellen: 5/1
Eine ganze Zahl lässt sich auch als Bruch darstellen. Dazu muss man sie lediglich durch 1 teilen. Man kann das ganz einfach an einem Beispiel erklären: Nehmen wir an, wir haben die Zahl 5. Dann lautet die Darstellung als Bruch 5/1. Dieser Bruch ist gleichbedeutend mit der ganzen Zahl 5. Was bedeutet das? Wenn du dir eine ganze Zahl nur als Bruch vorstellen möchtest, kannst du sie einfach durch 1 teilen. In diesem Fall kannst du die Zahl 5 in der Form 5/1 darstellen.
Prüfe, ob eine Zahl durch 6 teilbar ist
Du hast gerade gelernt, wie man überprüfen kann, ob eine Zahl durch 4, 5 oder 6 teilbar ist. Dazu musst Du nur die letzten beiden Ziffern einer Zahl durch 4 teilen, die letzte Ziffer auf eine 0 oder 5 prüfen und ob die Zahl durch 2 und 3 teilbar ist. Wenn alle diese Bedingungen erfüllt sind, ist die Zahl durch 6 teilbar. Wenn eine der Bedingungen nicht erfüllt ist, ist die Zahl leider nicht durch 6 teilbar. Versuche es doch einfach mal selbst. Nimm eine beliebige Zahl und überprüfe, ob sie durch 6 teilbar ist.
Fazit
Um einen Bruch durch eine natürliche Zahl zu dividieren, musst du den Zähler und den Nenner durch die gleiche Zahl teilen. Wenn du zum Beispiel 1/2 durch 2 dividieren möchtest, musst du den Zähler durch 2 teilen (1/2 = 1/2 / 2 = 1/4) und den Nenner auch durch 2 teilen (1/2 = 1/2 / 2 = 1/4). Wenn du das machst, hast du 1/4.
Also, es hat sich gezeigt, dass man einen Bruch durch eine natürliche Zahl rechnet, indem man den Zähler und den Nenner des Bruchs durch die Zahl teilt. So hast Du ein Verständnis dafür bekommen, wie man einen Bruch durch eine natürliche Zahl rechnet.
