Hallo zusammen! In dieser Anleitung zeige ich euch, wie ihr einen Bruch in eine natürliche Zahl umwandeln könnt. Es ist ganz einfach und ich erkläre euch Schritt für Schritt, wie ihr vorgehen könnt. Also, lasst uns loslegen!
Um einen Bruch in eine natürliche Zahl umzuwandeln, musst du erst den Bruch in einen Dezimalbruch umwandeln. Dazu teilst du die Zählerzahl durch den Nenner und du erhältst eine Dezimalzahl. Diese Dezimalzahl kannst du dann in eine natürliche Zahl umwandeln. Dazu musst du einfach die Nachkommastellen abschneiden und schon hast du die natürliche Zahl. Zum Beispiel, wenn du den Bruch 3/4 hast, teilst du 3 durch 4 und erhältst die Dezimalzahl 0,75. Wenn du die Nachkommastellen abschneidest, hast du die natürliche Zahl 0.
Brüche in Dezimalzahlen umwandeln
Bei der Umwandlung von Brüchen in Dezimalzahlen wird der Zähler des Bruchs durch den Nenner dividiert. Dieser Bruchstrich bedeutet also „geteilt durch“. Bei Brüchen, bei denen der Zähler kleiner als der Nenner ist, erhält man eine Dezimalzahl, die kleiner als 1 ist. Wenn der Zähler jedoch größer als der Nenner ist, erhält man eine Dezimalzahl, die größer als 1 ist. Wenn der Nenner eine Zahl ist, die durch 10, 100, 1000 etc. teilbar ist, besteht die Möglichkeit, den Nenner durch eine vorangestellte 0 zu ersetzen und so die Division einfacher zu machen. Es ist auch möglich, den Bruch in eine gemischte Zahl umzuwandeln. Dazu wird die ganze Zahl von dem Zähler abgezogen und der Rest in einer Dezimalzahl angegeben.
Erfahre mehr über Bruch- und Kommazahlen!
Du hast schon mal etwas von Bruch und Kommazahl gehört, aber weißt noch nicht genau, worum es dabei geht? Keine Sorge, wir erklären es Dir! Natürliche Zahlen, wie z.B. 5 oder 8, kannst Du auch als Bruch darstellen. Dabei ist der Zähler die natürliche Zahl und der Nenner ist 1. Falls du mehr über Bruchrechnen erfahren willst, findest du mehr Informationen dazu. Eine Kommazahl kann man ebenfalls als natürliche Zahl darstellen, wenn nach dem Komma nur Nullen folgen. Beispiel: 5,00 ist eine natürliche Zahl.
Verstehe Brüche in Zahlen – Schritt für Schritt Erklärung
Du hast schon mal gehört, was ein Bruch ist, aber weißt nicht so ganz, wie man das in Zahlen ausdrückt? Kein Problem! Wir erklären dir Schritt für Schritt, wie du einen Bruch richtig schreibst.
Zunächst einmal kannst du einen Bruch auch als einen Anteil an einer Gesamtmenge betrachten. Der Zähler gibt an, wie viele Teile du davon hast, der Nenner gibt an, in wie viele Teile die Gesamtmenge aufgeteilt wurde. Beispielsweise bedeutet 45 (sprich: vier Fünftel), dass du vier von fünf Teilen hast. Diesen Bruch schreibst du wie folgt: 4/5. Dazwischen steht der Bruchstrich.
Es gibt aber auch Brüche, die man als eine Art Verhältnis ausdrücken kann. Wenn du z.B. einen Kuchen hast und der Kuchen in acht gleiche Stücke geteilt wurde, dann hast du vom Kuchen ein Viertel. In diesem Fall ist der Zähler 1, da du ein Teil hast und der Nenner 8, da der Kuchen in acht Teile geteilt wurde. Der Bruch lautet also 1/8.
Hast du noch Fragen zu Brüchen? Kein Problem – schreib uns einfach eine Mail! Wir helfen dir gerne weiter.
Verwende Ganze Zahlen: Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren und Dividieren
Du kennst sicherlich ganze Zahlen – sie sind die Zahlen, die ohne Nachkommastellen dargestellt werden. Mit ihnen kannst du prima rechnen. Egal ob du addieren, subtrahieren, multiplizieren oder dividieren willst – die ganzen Zahlen sind dazu bestens geeignet. Es gibt aber auch noch eine weitere tolle Eigenschaft, die ganze Zahlen besitzen: Du kannst sie sofort in einen Bruch umwandeln. So würde die 3 zum Beispiel als Bruch 3/1 dargestellt werden, die 113 wäre 113/1. Wusstest du das schon?
Verstehe natürliche Zahlen und wie sie unser Leben organisieren
Du kennst sicherlich die natürlichen Zahlen, denn sie sind ein fester Bestandteil unseres Alltags. Jeden Tag zählen wir mit ihnen, zum Beispiel wenn wir Geld ausgeben oder uns etwas kaufen. Die natürlichen Zahlen sind alle Zahlen, die du zum Zählen verwendest, also 1, 2, 3, 4, 5, 6 und so weiter. Sie sind nur positive, ganze Zahlen und schließen negative Zahlen, Brüche und Kommazahlen wie -1, ½ oder 0,5 aus. Die natürlichen Zahlen sind ein einfaches und übersichtliches System, das uns dabei hilft, unser tägliches Leben zu organisieren und zu verstehen.
Lerne Spaß mit den natürlichen Zahlen ℕ zu haben
Du kennst sicherlich die natürlichen Zahlen ℕ, die wir benutzen, um Dinge zu zählen. Das sind 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 usw. Wichtig ist, dass es sich dabei nur um ganze Zahlen handelt. Kommazahlen, negative Zahlen oder Brüche gehören nicht dazu. Mit den natürlichen Zahlen ℕ kannst du aber trotzdem viel machen. Mit ihnen kannst du zum Beispiel rechnen, Geometrie zeichnen oder aber auch ein Spiel spielen. Schau doch mal, wie viel Spaß die natürlichen Zahlen machen können.
Natürliche Zahlen: Verwendung und Bedeutung
Du kennst die natürlichen Zahlen sicherlich: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 und so weiter. Manchmal wird auch die 0 (Null) als natürliche Zahl angesehen. Unter einer natürlichen Zahl versteht man dabei eine Zahl, die man verwendet, um etwas zu zählen. Mit natürlichen Zahlen kann man viele Dinge angeben, wie zum Beispiel die Anzahl der Objekte in einem Raum, die Anzahl der Menschen in einem Bus oder die Anzahl an Tagen in einem Monat. Sie sind also ziemlich wichtig und werden in vielen Bereichen des Alltags eingesetzt.
Wie oft passt eine Zahl in eine andere?
Du hast sicher schon mal überlegt, wie oft eine Zahl in eine andere Zahl passt. Wir wollten es auch wissen und haben eine Aufgabe ausprobiert. Also haben wir 6 : 2 = 3 ausprobiert und siehe da, die 2 passt genau 3 mal in die 6. Wenn man es genau betrachtet, stellt man fest, dass man jede Zahl in eine andere Zahl einteilen kann. Man muss sich nur überlegen, wie viele Teile man machen will und in welchem Verhältnis die Teile stehen sollen. Probiere es einfach mal aus und überlege, wie oft deine Lieblingszahl in eine andere passt. Lass dich überraschen!
Rechnen von Prozent zu Dezimalzahlen: 3% = 0,03
Möchtest Du ein Prozent als Dezimalzahl schreiben, dann musst Du dieses durch 100 teilen. Ein Prozent repräsentiert ein Hundertstel, also können wir die Prozentzahl auch durch 100 dividieren. Wenn wir ein Prozent als Dezimalzahl darstellen möchten, rechnen wir also einfach die Prozentzahl durch 100. Zum Beispiel: 3 Prozent als Dezimalzahl schreiben heißt, dass Du 3 durch 100 teilst. In dem Fall erhältst Du ein Ergebnis von 0,03.
Bruch 1/2 zu Dezimal 0,5 – Periodische Dezimalzahl 0,3
Der Bruch 1/2 entspricht einer Dezimalzahl von 0,5. Wenn man einen Bruch mit einem Zähler von 1 und einem Nenner von 2 hat, dann ist die resultierende Dezimalzahl 0,5. Der Bruch 1/3 hat eine periodische Dezimalzahl von 0,3 (Periode drei). Das bedeutet, dass die Ziffern 0,3 wiederholt werden, solange, bis die Dezimalzahl abgeschlossen ist. Beispielsweise ist 0,333… eine periodische Dezimalzahl mit einer Periode von drei.
Lerne Divisionen mit unserem Video-Kurs!
Du hast mal wieder Schwierigkeiten mit Divisionen? Keine Sorge, wir erklären dir, wie es funktioniert. Wenn du eine Division durchführst, wie z.B. 3/10=0,3, bedeutet das, dass die 10 eine 0 ist. Somit hat das Ergebnis eine Nachkommastelle. Bei einer Division wie 4/100 ist das Ergebnis hingegen 0,04. Das liegt daran, dass bei 100 zwei Nullen vorhanden sind und somit das Ergebnis zwei Nachkommastellen hat. Wenn du noch mehr über Divisionen lernen möchtest, dann kannst du gerne unseren Video-Kurs nutzen. Dort findest du alle nötigen Informationen und kannst dein Wissen mit unseren interaktiven Quiz-Aufgaben überprüfen.
Umrechnen von Dezimalzahlen in Bruchzahlen
Du willst die Dezimalzahlen 0,3; 0,17; 0,231; 0,0007 in Brüche umrechnen? Kein Problem! Fangen wir mit der ersten Zahl an, 0,3. Da hier nur eine Ziffer nach dem Komma steht, schreiben wir im Nenner 10. Der Bruch lautet dann 3/10. Die nächste Zahl, 0,17, besitzt zwei Ziffern nach dem Komma. Hier schreiben wir also im Nenner 100. Der Bruch lautet dann 17/100. Auch bei 0,231 und 0,0007 ist die Umrechnung in einen Bruch ganz einfach. Bei 0,231 schreibst Du im Nenner 1000 und bei 0,0007 im Nenner 10000. Der Bruch lautet dann für 0,231 231/1000 und für 0,0007 7/10000.
Verwandle Prozentzahlen in Brüche: 15% = 3/20, 33/1000
Du hast vielleicht schon einmal gesehen, dass 15 Prozent als Bruch angegeben werden als 3/20 oder 3,3 Prozent als Bruch als 33/1000. Das ist eine einfache und schnelle Art, Prozentzahlen in Brüche umzurechnen. Um 15 Prozent in einen Bruch zu verwandeln, teile 15 durch 100 und multipliziere das Ergebnis mit 100. Das Ergebnis ist 3/20. Wenn Du 3,3 Prozent in einen Bruch verwandeln möchtest, teile 3,3 durch 100 und multipliziere das Ergebnis mit 1000. Das Ergebnis ist 33/1000.
Auf diese Weise kannst Du jede Prozentzahl in einen Bruch verwandeln. Wenn Du zum Beispiel 20 Prozent in einen Bruch verwandeln möchtest, teile 20 durch 100 und multipliziere das Ergebnis mit 100. Das Ergebnis ist 4/20. Wenn Du 2,5 Prozent in einen Bruch verwandeln möchtest, teile 2,5 durch 100 und multipliziere das Ergebnis mit 1000. Das Ergebnis ist 25/1000.
Bevor Du also die Prozentzahl in einen Bruch umwandeln kannst, musst Du sie zuerst durch 100 teilen und dann mit 100 (für ganze Prozentzahlen) oder mit 1000 (für Prozentzahlen mit Nachkommastellen) multiplizieren.
Umwandeln von 20% in 0,2 und umgekehrt
Du kannst 20% in eine Dezimalzahl umwandeln, indem Du sie durch 100 teilst. 20% entsprechen also 0,2. Wenn Du also 20% einer Zahl ermitteln möchtest, musst Du sie mit 0,2 multiplizieren. Beispielsweise ist 20% von 25 2, da 25 x 0,2 = 5. Umgekehrt kannst Du eine Dezimalzahl in einen Prozentsatz umwandeln. Dazu multiplizierst Du die Zahl mit 100 und fügst ein %-Zeichen hinzu. Beispielsweise ist 0,2 20%, da 0,2 x 100 = 20.
Erfahre Alles über Dezimalbrüche – 50 Zeichen
Du hast schon mal von Dezimalbrüchen gehört, aber weißt nicht so recht, was dahintersteckt? Dann lass uns gemeinsam mal einen Blick darauf werfen. Dezimalbrüche sind Brüche, bei denen der Nenner eine Zehnerpotenz ist. Daher werden sie auch als Zehnerbrüche bezeichnet. Jeder Dezimalbruch kann mit einer abbrechenden Dezimalzahl dargestellt werden. Um einen Dezimalbruch vollständig zu kürzen, muss er im Nenner nur die Primfaktoren 2 und 5 haben.
Dezimalbrüche können ganz einfach in Bruchschreibweise umgewandelt werden. Dazu muss man die Dezimalstelle durch einen Punkt angeben und die Zahl hinter der Dezimalstelle in einen Nenner schreiben. Beispielsweise kann die Zahl 0,25 als 1/4 dargestellt werden. Auch umgekehrt kann man Bruchschreibweise in Dezimalzahlen umwandeln. Dazu muss man den Zähler durch den Nenner dividieren und anschließend die Dezimalkommastelle setzen. So kann man zum Beispiel aus dem Bruch 3/5 die Dezimalzahl 0,6 machen.
Verstehe Brüche einfach – 11 11 , 6 5 & mehr
Du hast schonmal etwas über Brüche gehört, aber weißt nicht so recht, wie du sie verstehen kannst? Kein Problem! Es ist gar nicht so schwer, Brüche zu verstehen.
Grundsätzlich gilt, dass ein Teil kleiner als das Ganze sein muss, deshalb nennt man Brüche wie 11 11 , 6 5 und so weiter „unechte Brüche“. Ein Bruch, bei dem der Zähler (obere Zahl) kleiner als der Nenner (untere Zahl) ist, heißt echter Bruch.
Brüche kann man auch als ein Verhältnis zwischen zwei Zahlen sehen. Wenn du z.B. ein Viertel hast, bedeutet das, dass du ein Viertel von etwas hast. Das heißt, du hast ein Viertel von einem Ganzen. Wenn du also einen Bruch wie 1/4 hast, bedeutet das, dass du ein Viertel vom Ganzen hast.
Du kannst die Zahl auf der linken Seite des Bruchstrichs auch als Anzahl der Teile sehen. Wenn du also ein Viertel hast, bedeutet das, dass du ein Teil von vier Teilen hast.
Es ist also keine große Sache, Brüche zu verstehen. Wenn du es nochmal üben möchtest, kannst du versuchen, Brüche miteinander zu addieren oder zu subtrahieren. Das kann dir helfen, dein Verständnis über Brüche zu vertiefen.
Verständnis von Echten und Unechten Brüchen
Du hast bestimmt schon einmal von echten und unechten Brüchen gehört. Ein echter Bruch ist eine Zahl, die durch eine andere Zahl geteilt ist, zum Beispiel 1/4. Ein unechter Bruch ist ein Bruch, bei dem der Zähler größer als der Nenner ist, zum Beispiel 4/4. In diesem Fall ist der Bruch gleich 1. Wir haben hier Beispiele für echte und unechte Brüche: 1/4, 3/4, 4/4, 6/4 und 8/4. Unter den echten Brüchen ist 1/4 der kleinste und 8/4 der größte. Unter den unechten Brüchen ist 4/4 der kleinste und 6/4 der größte. Wenn du einen Bruch in eine Dezimalzahl umwandeln möchtest, musst du einfach den Zähler durch den Nenner teilen. Zum Beispiel ist 1/4 gleich 0,25 und 8/4 gleich 2.
Teile Pizza in 8 Stücke: Ein Bruch hilft!
8 Stücke
Du hast eine Pizza vor dir liegen und willst sie in gleich große Teile teilen? Ein Bruch kann dir dabei helfen! Ein Bruch ist ein Teil von einem Ganzen und wird aus einem Zähler und einem Nenner zusammengesetzt. Der Zähler zeigt an, wie viele Pizzastücke du behalten hast und der Nenner, wie viele du ursprünglich hattest. Wenn du also deine Pizza in acht gleich große Teile aufteilen möchtest, dann ist dein Bruch 8/8. Wenn du vier Pizzastücke behalten willst, ist dein Bruch 4/8. Einfach und verständlich, oder? Also, leg los und teile deine Pizza in Teile, die du mithilfe des Bruchs darstellen kannst.
Umwandeln einer gemischten Zahl in einen unechten Bruch
Du kannst eine gemischte Zahl ganz einfach in einen unechten Bruch umwandeln. Multipliziere dazu einfach die ganze Zahl mit dem Nenner und addiere den Zähler. Den Nenner kannst du dafür ebenfalls übernehmen. So erhältst du eine rationale Zahl als Bruch. Ein Beispiel dazu: Eine gemischte Zahl von 5 3/4 kannst du in den Bruch 23/4 umwandeln, indem du 5*4 = 20 + 3 = 23 nimmst und den Nenner 4 übernimmst.
Echte Brüche in ganze Zahlen umwandeln – Schritt 1 und 2
Du kannst Schritt 1 und 2 einfach in ein erklärendes Beispiel verwandeln. Zum Beispiel: Wenn du 9 Äpfel auf 4 Personen aufteilen willst, dann teilst du 9 durch 4. Das Ergebnis ist 2 (ganze Zahl) und 1 Rest. Du schreibst das Ergebnis als 2 1/4 – 2 ganze Äpfel und 1 Äpfel für die letzte Person. Auf diese Weise kannst du jeden unechten Bruch in eine ganze Zahl und einen echten Bruch umwandeln.
Zusammenfassung
Um einen Bruch in eine natürliche Zahl umzuwandeln, musst du ihn zuerst in eine Dezimalzahl umwandeln. Dazu musst du den Zähler deines Bruchs durch den Nenner teilen. Wenn du zum Beispiel den Bruch 3/5 hast, musst du 3 durch 5 teilen und erhältst die Dezimalzahl 0,6. Wenn die Dezimalzahl eine endliche Anzahl an Nachkommastellen hat, ist das Ergebnis der Umwandlung der Bruch in eine natürliche Zahl. Wenn die Dezimalzahl jedoch unendlich viele Nachkommastellen hat, musst du die Dezimalzahl runden. Wenn du 0,6 rundest, erhältst du die natürliche Zahl 1.
Du siehst, dass es einfach ist, einen Bruch in eine natürliche Zahl umzuwandeln. Es ist eine gute Idee, sich ein paar Tipps und Tricks zu merken, um die Umwandlung schneller und einfacher durchzuführen.
